Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

Answer

首先利用线段垂直平分线的性质得出∠A=∠ACD⇒AD=DC=1；
根据AB=AC求出BD长即可求解．
【解析】
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∵AD=CD=1，
∴AC=AB=，
．
在直角△BCD中，
．