Question

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于    ．

Answer

根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PE⊥OA于点E，则PD=PE，因为PC∥OB，得角相等，而OP平分∠AOB，得∴∠ECP=∠COP+∠OPC=30°根据三角形的外角的性质得到答案．
【解析】
过P作PE⊥OA于点E，则PD=PE，
∵PC∥OB，∠AOB=30
∴∠ECP=∠AOB=30°
在Rt△ECP中，PE=PC=3
∴PD=PE=3．