如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连...

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC= manfen5.com 满分网

，则BC=（）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm

根据垂直平分线性质可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根据cos∠BDC=可求出BD和CD，从而根据勾股定理求出BC．【解析】 ∵MN为AB的中垂线， ∴BD=AD．设AD=acm， ∴BD=acm，CD=（16-a）cm， ∴cos∠BDC==， ∴a=10． ∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm， ∴BC=8cm．故选A．

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考点分析：

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