Question

两条宽度为2的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的夹角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．2

Answer

根据题意画草图所示，有AE=AF=2，可证得∠ABE=∠ADF=60度．
所以可证得△ABE≌△ADF，得AB=AD，
则重叠部分为四边形ABCD是菱形．
在Rt△ADF中，AD=，然后利用菱形面积公式即可求出其面积．
【解析】
过A作AE⊥B于E，AF⊥CD于F．
∵AE=AF=2，∠ABE=∠ADF=60°．
∴△ABE≌△ADF，AB=AD，
则重叠部分为四边形ABCD是菱形．
在Rt△ADF中，AD=，
所以S菱形ABCD=DC•AF==．
故选A．