Question

两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₅（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），则y₂₀₀₅=    ．

Answer

要求出y2005的值，就要先求出P2005的横坐标，因为纵坐标分别是1，3，5 …，共2005个连续奇数，其中第2005的奇数是2×2005-1=4009，所以P2005的坐标是（x2005，4009），那么可根据P点都在反比例函数y=上，可求出此时x2005的值，那么就能得出P2005的坐标，然后将P2005的横坐标代入y=中即可求出y2005的值．
【解析】
由题意可知：P2005的坐标是（x2005，4009），
又∵P2005在y=上，
∴x2005=，
∵Q2005在y=上，且横坐标为x2005，
∴y2005===2004.5．