Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由．

Answer

由AB=AC可得∠B=∠C，根据角之间的关系可推出∠BED=∠CDF，又已知BD=CF，所以由AAS可推出△BDE≌△CFD．
【解析】
存在，△BDE≌△CFD．
理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED，
∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED，
又∵∠EDF=∠B，
∴∠BED=∠CDF．
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF
∴△BDE≌△CFD（AAS）．