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如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13c...

如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC的周长是    cm．
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由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案． 【解析】 ∵△ABC中，DE是AC的中垂线， ∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm， ∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13---① 则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6----② 把②代入①得 L△ABC=13+6=19cm． △ABC的周长为19cm． 故填19．
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考点分析：
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