Question

已知x=，y=，求代数式x²+3xy+y²的平方根．

Answer

观察要求的和已知，不难发现：变成x与y的积与和的形式，即可简便计算．
【解析】
∵，
∴x+y=4，xy=1
∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy
=（x+y）2+xy
=42+1=17，
∵17的平方根是：，
∴代数式x2+3xy+y2的平方根是：．