Question

已知△ABC的三边a，b，c满足a²+b+|-2|=10a+2，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer

由于a2+b+|-2|=10a+2，等式可以变形为a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根据非负数的和是0，这几个非负数就都是0，就可以求解．
【解析】
∵a2+b+|-2|=10a+2，
∴a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0
即（a-5）2+（-1）2+|-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．