Question

在实数范围内分解因式：x⁴-4x²+3=    ．

Answer

当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．x4-4x2+3中常数项与前2项组不成完全平方式，所以需要通过添项来凑完全平方式，然后再利用公式进行分解．
【解析】
x4-4x2+3=x4-4x2+3+1-1
=（x4-4x2+4）-1
=（x2-2）2-1
=（x2-2+1）（x2-2-1）
=（x2-1）（x2-3）
=（x+1）（x-1）（x+）（x-）．