Question

如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分面积是    ．

Answer

图中阴影部分的面积不在任意的三角形中，所以需构造三角形，设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，则易证△OCN≌△OBM，则阴影部分的面积为△OBC的面积．
【解析】
设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB
∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4
∴OB=OC=2
在△OCN和△OBM中，OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM
∴△OCN≌△OBM，
∵O是正方形ABCD的对称中心，
△OCB的高等于正方形边长的一半，
∴S阴影=S△OBC=S正方形=4．
故答案为4．