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如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,AB=2,扇形ADG、BDH的圆...

如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,AB=2,扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90度.求阴影部分图形的面积.
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由等腰直角三角形的性质知,点D是AB的中点,△AEF与△WSB是全等三角形,且为等腰直角三角形,则阴影部分的面积等于两个扇形的面积减去这两个小等腰直角三角形的面积. 【解析】 ∵△ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,AB=2, ∴AD=BD=AE=WB=1,∠CAB=∠CBA=45°, ∵EF⊥AB,WS⊥AB, ∴△AEF与△WSB都是等腰直角三角形,有△AEF≌△WSB,AF=EF=WS=BS=AEsin45°= S扇形AGD=S扇形BDH=π•AD2=π, S△AEF=S△WSB=AF2=, ∴S阴影=2•S扇形AGD-2•S△AEF=-.
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考点分析:
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已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.
(1)指出△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的三角形;
(2)若AE与BD交于点O,求∠AOD的度数.

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△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?

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(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;
(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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