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把方程(1-2x)(1+2x)=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为 .
把方程(1-2x)(1+2x)=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为 .
考点分析:
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下列方程中,是关于x的一元二次方程的有
.
(1)2y
2+y-1=0;(2)x(2x-1)=2x
2;(3)
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-2x=1;(4)ax
2+bx+c=0;(5)
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x
2=0.
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方程
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x(x-3)=5(x-3)的根是
.
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已知x
1,x
2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x
1,x
2的值;
(2)若x
1,x
2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
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关于x的一元二次方程x
2-kx+5(k-5)=0的两个根x
1,x
2异号,且满足2x
1+x
2=7,求k的值.
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已知关于x的方程(k-1)x
2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x
1,x
2.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
【解析】
(1)根据题意,得
△=(2k-3)
2-4(k-1)(k+1)
=4k
2-12k+9-4k
2+4
=-12k+13>0.
∴k<
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.
∴当k<
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时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在.如果方程的两个实数根互为相反数,则x
1+x
2=
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=0,解得k=
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.
检验知k=
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是
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=0的解.
所以当k=
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时,方程的两实数根x
1,x
2互为相反数.
当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,直接写出正确的答案.
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