Question

用适当的方法解方程：
（1）2（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=x；
（3）x²=6x-；
（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

Answer

要根据方程的不同形式，灵活运用解方程的方法．
（1）利用直接开平方法；
（2）移项把方程的右边化为0，左边即可提公因式，因而应用因式分解法较简单；
（3）化为一般形式以后利用公式法即可求解；
（4）把x+3当作一个整体，利用因式分解法即可．
【解析】
（1）整理得（x+2）2=4，
即（x+2）=±2，
∴x1=0，x2=-4．
（2）x（x-3）-x=0，
x（x-3-1）=0，
x（x-4）=0，
∴x1=0，x2=4．
（3）整理得x2+-6x=0，
x2-2x+1=0，
由求根公式得x1=+，x2=-．
（4）设x+3=y，原式可变为y2+3y-4=0，
解得y1=-4，y2=1，
即x+3=-4，x=-7．
由x+3=1，得x=-2．
∴原方程的解为x1=-7，x2=-2．