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某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售...

某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.
(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
(1)本题的关键语“每件降价1元时,平均每天可多卖出2件”,设每件应降价x元,用x来表示出商场所要求的每件盈利的数额量,然后根据盈利1200元来列出方程; (2)根据(1)中的方程,然后按一元二次方程的特点,来求出最大值. 【解析】 (1)设每件应降价x元,由题意可列方程为(40-x)•(30+2x)=1200, 解得x1=0,x2=25, 当x=0时,能卖出30件; 当x=25时,能卖出80件. 根据题意,x=25时能卖出80件,符合题意,不降价也能盈利1200元,符合题意. 因为要减少库存,所以应降价25元. 答:每件衬衫应降价25元; (2)设商场每天盈利为W元. W=(40-x)(30+2x) =-2x2+50x+1200 =-2(x2-25x)+1200 =-2(x-12.5)2+1512.5. 当每件衬衫降价为12.5元时,商场服装部每天盈利最多,为1512.5元.
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考点分析:
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如图,是丽水市统计局公布的2000~2003年全社会用电量的折线统计图.
(1)填写统计表:
           2000~2003年丽水市全社会用电量统计表
  年份2000200120022003
全社会用电量13.33
(2)根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据,求这两年年平均增长的百分率(保留两个有效数字).

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阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0  ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到______的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.
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(1)2(x+2)2-8=0;
(2)x(x-3)=x;
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三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )
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C.10
D.8和10
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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