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如图所示,已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED,试探求AD,DB之间的数...

如图所示,已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED,试探求AD,DB之间的数量关系,并简单说明理由.

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根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解则可. 【解析】 AD:DB=+1 ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∵S△ADE=S四边形BCED ∴S△ADE:S△ABC=1:2 ∴AD:AB=1: ∴AD:DB=AD:(AB-AD)=1:(-1) ∴AD:DB=+1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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