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已知,如图,△ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则A...

已知,如图,△ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则AB=    cm,它们的周长比为   
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已知△ABC∽△AED,可根据相似三角形的对应边和周长的比都等于相似比来求解. 【解析】 ∵EC=3cm,AC=13cm ∴AE=AC-CE=10cm ∵△ABC∽△AED ∴AE:AB=AD:AC=5:13; ∵AE=10cm,∴AB=26cm; ∴C△ABC:C△AED=13:5,即它们的周长比为13:5.
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考点分析:
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如图所示,已知AB∥CD∥EF,AC=CE,某同学在探索DB与DF的关系时,进行了下列探究:
由于AB∥CD,得出S△ACD=S△CBD;同理S△CED=S△CFD
所以manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
因为AC=CE,所以BD=DF.
(1)如果AD∥CF,你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的关系并说明你的猜想的正确性;
(2)利用你发现的结论,请你通过画图把已知线段MN分成2:3两部分.

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