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如图,两个半圆中,长为4的弦,AB与直径CD平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分...

如图,两个半圆中,长为4的弦,AB与直径CD平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于多少?

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将小半圆向右平移,使两圆的圆心重合,则阴影部分面积等于半环形面积. 然后作OE⊥AB于E,连接OA.根据垂径定理求得AE=2;再根据勾股定理求得OA2-OE2=4,然后利用面积公式求环形的面积即可. 【解析】 将小半圆向右平移,使两圆的圆心重合,则阴影部分面积等于半环形面积, ∴作OE⊥AB于E,连接OA, ∴AE=AB=2, ∴S阴=•OA2-•OE2=(OA2-OE2)=•AE2=•22=2π.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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