如下页图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)写出△A′B′C′各点的坐标.
考点分析:
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如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S
梯形DFGE:S
梯形FBCG=
.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=
.
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在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD
2=BD•DC,则∠BCA的度数为
.
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已知△ABC,取三边中点,连接三个中点构成第一个中点三角形,再取第一个中点三角形三边中点,连接三个中点得到第二个中点三角形…依此类推,当得到第n个中点三角形时,所有这些三角形都相似,此时第n个中点三角形与△ABC周长的比是
,面积的比是
.
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如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=
米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为
米.
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