在数学课堂上,老师讲解“相似三角形”之后,接着出了一道题目让同学练习,题目是:“如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F.请写出与△EBC相似的三角形,并加以证明.”
聪聪看后,迅速写出了下面解答:
“与△EBC相似的只有△EAF.证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴△EBC∽△EAF.”
你对聪聪的解答有何意见?为什么?
考点分析:
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如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F,
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由;
(3)BD
2=AD•DF吗?请说明理由.
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如图,某测量工作人员与标杆顶端F.电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED.
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如图,在△ABC中,DE∥BC,
,若S
△ABC=25,求S
△ADE.
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如下页图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)写出△A′B′C′各点的坐标.
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如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S
梯形DFGE:S
梯形FBCG=
.
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