已知二次函数y=x
2-2(m+2)x+2(m-1).
(1)证明:无论m取何值,函数图象与x轴都有两个不相同的交点;
(2)当图象的对称轴为直线x=3时,求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积.
考点分析:
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已知二次函数当x=3时,函数有最大值-1,且函数图象与y轴交于(0,-4),求该二次函数的关系式.
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一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2),求抛物线的解析式;
(2)求支柱EF的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
①求该函数的关系式;
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
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已知二次函数y=-x
2+x+2.
(1)求函数图象的开口方向,顶点坐标及对称轴;
(2)画出函数的图象;
(3)由图象回答:当x为何值时,y<0;当x为何值时,y>0.
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下列图形是二次函数y=ax
2+bx+a
2-1的图象,若b>0,则a的值等于( )
A.
B.-1
C.
D.1
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