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如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不...

如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°,转动3秒后停止,则顶点A经过的路线长为   
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由勾股定理得矩形ABCD的对角线长为10,从A到A1是以B点为圆心AB为半径的弧,从A1到A2是以C为圆心AC为半径的弧,从A2到A3是以D为圆心AD为半径的弧,利用弧长公式即可求出顶点A经过的路线长. 【解析】 由勾股定理得矩形ABCD的对角线长为10, 从A到A1,r=8,路线长为•2πr=4π; 从A1到A2,r=10,路线长为•2πr=5π; 从A2到A3,r=6,路线长为•2πr=3π; 所以总长为4π+5π+3π=12π. 故填空答案:12π.
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