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如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E,GB=8cm,AG=...

如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=    cm.
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过O作OW⊥CD,垂足为W,根据矩形的对称性及垂径定理即可求出EF的长. 【解析】 作GH⊥CD,交CD于点H,OW⊥CD,交CD于点W, 则四边形HCBG,AGHD,OWDA,OWCB都是矩形, ∵矩形HCBG是轴对称图形,对称轴是OW, 且GB是直径, ∴OG=OB=BG=4cm, ∴HW与WC是对称线段,有WH=WC, 则垂径定理知, 点W是EF的中点, 有EW=WF, ∴CH=BG=2HW=8cm,OA=WD=OG+AG=5cm, ∴EW=DW-DE=5-2=3cm, ∴EF=6cm.
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考点分析:
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