如图，D是△ABC的边AC上的一点，CD=2AD，AE⊥BC于E，若BD=8，s...

如图，D是△ABC的边AC上的一点，CD=2AD，AE⊥BC于E，若BD=8，sin∠CBD= manfen5.com 满分网

，求AE的长．

根据已知添加辅助线，过D作DF⊥BC于F，求出DF的长，再利用平行线原理从而求出AE的长．【解析】过D作DF⊥BC于F，则DF=BD•sin∠CBD=8×=6，由AE⊥BC，DF⊥BC，得DF∥AE，故==，故AE=DF=9．

考点分析：

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如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC边上一点，ED⊥AB于点D，EF⊥BC于F，设AD为x，四边形EFBD的面积为y．
（1）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）求E点在AC边上的什么位置时，四边形EFBD的面积最大，最大面积是多少？

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计算：tan60°•sin30°- manfen5.com 满分网

+cos30°．

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已知二次函数y=kx²+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x₁，x₂（x₁＜x₂），则对于下列结论：
①当x=-2时，y=1；
②当x＞x₂时，y＞0；
③方程y=kx²+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂；
④x₂-x₁= manfen5.com 满分网

，
其中所有正确的结论是（只需按顺序填写序号，答案格式如：①②③④）．查看答案

半径为10cm，圆心角为72°的扇形的弧长是 cm．查看答案

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