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崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区,为启东经济的腾飞打下了坚实的基础,建成的...

崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区,为启东经济的腾飞打下了坚实的基础,建成的大桥将是世界上最长的斜拉索大桥,如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状,建立如图所示的直角坐标系,左边的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称.
(1)钢缆最低点到桥面的距离是多少?
(2)两条钢缆的最低点之间的距离是多少?
(3)写出右边钢缆的抛物线的解析式.

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(1)根据图象的位置知最低点到桥面的距离是图象顶点处的纵坐标的值; (2)根据对称性先求出顶点横坐标后取绝对值的2倍就是最低点之间的距离; (3)根据对称性可直接写出右边抛物线的解析式. 【解析】 (1)∵y=0.0225x2+0.9x+10, ∴顶点坐标为x=-=-20,y==1. 所以钢缆最低点到桥面的距离是1米; (2)因为两抛物线关于y轴对称, 所以在右边图象中,顶点横坐标为20, 因此两条钢缆的最低点之间的距离是40米. (3)因为两抛物线关于y轴对称, 所以在y=0.0225x2+0.9x+10中, 当x=-x时,y=0.0225x2-0.9x+10.
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考点分析:
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解方程:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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