Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=-2，则在“①b＞0，②ac＞0，③b²-4ac＞0，④a+c＞b”中正确的判断有几个（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由对称轴为x=＜0可以判断①错误；
由抛物线的开口向下与y轴的交点为在y轴的正半轴上可以判断②错误；
而抛物线与x轴有两个交点可以判断③正确；
当x=-1时，y=a-b+c＞0，可以判断④正确．
【解析】
①对称轴为x=＜0，
∴a、b同号，即b＜0，错误；
②由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c＞0，因此ac＜0，错误；
③而抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0，正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＞0，a+c＞b，正确．
故选B．