Question

如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PM切⊙O于点M，若⊙O的半径为a，PM的长为，那么△PMB的面积为    ．

Answer

连接OM，根据切线的性质定理得∠OMP=90°；又OM=a，PM=a，则∠P=30°，OP=2OM=2a，则OB=BP，即三角形PMB的面积等于三角形POM面积的，所以是．
【解析】
连接OM；
∵PM切⊙O于点M，
∴∠OMP=90°；
又OM=a，PM=a，
∴∠P=30°，OP=2OM=2a，
∴OB=BP，
∴三角形PMB的面积等于三角形POM面积的，
∴S△PMB=．