如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M从D点出发,以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动,同时动点N从A点出发,以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动、当其中一点到达终点时,运动结束、过点N作NP⊥AB,交AC于点P连接MP、已知动点运动了x秒.
(1)请直接写出PN的长;(用含x的代数式表示)
(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在这个运动过程中,△MPA能否为一个等腰三角形?若能,求出所有x的对应值;若不能,请说明理由.
考点分析:
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已知二次函数
(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)
2+k的形式;
(2)当x为何值时,函数值y=0;
(3)在所给坐标系中画出该函数的图象;
(4)观察图象,指出使函数值y>
时自变量x的取值范围、
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cm,且
=
.
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