Question

某二次函数用表格表示如下：
 

x	…	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	…
y	…	-29	-15	-5	1	3	1	-5	-15	-29	…

（1）根据表格写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向；
（2）求出这个函数的关系式．

Answer

（1）根据表中的数据可以知道（-3，-29）与（5，-29）的纵坐标相同，则这两点关于对称轴对称，即可求得对称轴．对称轴就是顶点的横坐标，即可得到顶点坐标．
（2）利用待定系数法即可求得函数解析式．
【解析】
（1）（-3，-29）与（5，-29）的纵坐标相同，则这两点关于对称轴对称．
则对称轴是x==1，而当x=1是，y=3，因而顶点坐标是（1，3）．
在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，因而开口向下；

（2）设函数的解析式是y=a（x-1）2+3．把点（0，1）代入得：a+3=1，解得a=-2．
则函数的解析式是：y=-2（x-1）2+3．