Question

阅读理解下列材料然后回答问题：
解方程：x²-3|x|+2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，解得：x₁=2，x₂=1
（2）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，解得：x₁=1，x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=1，x₄=-2．
请观察上述方程的求解过程，试解方程x²-|x|-2=0．

Answer

当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的-1倍．本题要求参照例题解题，要先对x的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合题意舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，
解得：x1=1（不合题意舍去），x2=-2．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．