如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠A的平分线交BC于D，点D到A...

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长．

因为∠B=30°，DE⊥AB，所以BD=2DE，又因为AD是∠BAC的平分线，则有AD=BD，可得AD=2CD，所以BC=BD+CD可求．【解析】设DE⊥AB于E，则DE=4 ∵AD是∠BAC的平分线 ∴CD=4 ∵∠B=30° ∴∠DAB=∠DAC=30° ∵∠C=90° ∴AD=2CD=8 ∵∠B=30° ∴∠DAB=∠B ∴AD=BD=8 ∴BC=BD+CD=8+4=12cm．

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考点分析：

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