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已知二次根式. (1)当x=2时,以的值为斜边构造等腰直角三角形,求直角边的长....

已知二次根式manfen5.com 满分网
(1)当x=2时,以manfen5.com 满分网的值为斜边构造等腰直角三角形,求直角边的长.
(2)若x是正数,manfen5.com 满分网是整数,求x的最小值.
(3)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是两个最简二次根式,且是同类二次根式,求x的值.
(1)化简x后,由正弦的概念可求得直角边的长; (2)由题意知,应等于2,解方程即可 (3)由同类二次根式的概念,列出方程求解即可. 【解析】 (1)当x=2时,, ∴直角边长==; (2)由于 若是整数,当x最小时,x2+1=2 解得:x=±1, ∵x是正数, ∴x=1,即x最小值为1; (3)由题意得:2x2+2=x2+x+4, x2-x-2=0, (x+1)(x-2)=0, ∴x1=-1,x2=2, 经检验x2=2符合题意.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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