Question

A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．

Answer

此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
【解析】
（1）由题意可列表：

 A
B  1 2  4 
 2  （1，2）  （2，2）  （4，2）
 4  （1，4）  （2，4）  （4，4）
 5  （1，5）  （2，5）  （4，5）

∴一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是；（4分）

（2）由题意可列表：
 A
B 1  2   4
 2  12  22 42 
 4  14  24  44
 5  15  25  45

∴一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是．（8分）