Question

半径为2cm和1cm的⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点，且圆心距O₁O₂=cm，则公共弦AB的长是    cm．

Answer

根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．设圆心距被分成的一部分的长是xcm．根据勾股定理列方程求解．
【解析】
如图，设O1C=xcm，则O2C=-x（cm）．
∵⊙O1和⊙O2交于A、B两点，
∴O1O2垂直平分AB．
根据勾股定理，得
4-x2=1-（-x）2，
x=．
∴AC==．
∴AB=2AC=（cm）．