Question

如图，四边形ABCD在平面直角坐标系在各顶点的坐标分别是A（1，3）、B（0，4）、C（-1，3）、D（0，1）
（1）请画出四边形ABCD绕原点O逆时针旋转90°后得到的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）请画出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A₂B₂C₂D₂，并计算四边形A₂B₂C₂D₂的面积．

Answer

（1）以O为旋转中心，逆时针旋转90°得到关键点A，B，C，D的对应点即可；
（2）连接DO并延长DO到D2，使D2O=DO，得到D的对应点，同法得到其他各点的对应点即可得到四边形ABCD关于原点O对称的四边形A2B2C2D2，把四边形的面积分为两个三角形的面积计算即可．
【解析】
（1）如图，四边形A1B1C1D1就是要画的图形；

（2）如图，四边形A2B2C2D2就是要画的图形．
∵A2C2=2，B2D2=3，且A2C2⊥B2D2，
∴四边形A2B2C2D2的面积是：A2C2×B2D2=×2×3=3．