已知方程ax2+4x-1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当...

已知方程ax²+4x-1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？

利用根的判别式：△=b2-4ac来求解，把系数代入可得16+4a，然后根据一元二次方程根与判别式的关系分别把对应的不同情况列成不等式，解关于a不等式即可求出a的取值范围．【解析】 ∵△=b2-4ac=16+4a，且a≠0 ①：当△＞0时有两个不相等的实数根，∴16+4a＞0，∴a＞-4且a≠0； ②：当△=0时有两个相等的实数根，∴16+4a=0，∴a=-4； ③：当△＜0时没有实数根，∴16+4a＜0，∴a＜-4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．

查看答案

一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数．

查看答案

用指定的方法解下列方程：
（1）4（x-1）²-36=0；（直接开平方法）
（2）x²+2x-3=0；（配方法）
（3）（x+1）（x-2）=4；（公式法）
（4）2（x+1）-x（x+1）=0．（因式分解法）

查看答案

已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程x²-4x+m=0的两个实根，则m的值为．查看答案

当x= 时，代数式2x²-4x与代数式x²-2x+8的值相等．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等