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如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;...

如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=manfen5.com 满分网m.求点B到地面的垂直距离BC.

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在Rt△ADE中,运用勾股定理可求出梯子的总长度,在Rt△ABC中,根据已知条件再次运用勾股定理可求出BC的长. 【解析】 在Rt△DAE中, ∵∠DAE=45°, ∴∠ADE=∠DAE=45° AE=DE= ∴AD2=AE2+DE2=()2+()2=16 ∴AD=4,即梯子的总长为4米. ∴AB=AD=4 在Rt△ABC中, ∵∠BAC=60°, ∴∠ABC=30°; ∴AC=AB=2; ∴BC2=AB2-AC2=42-22=12; ∴BC==m; ∴点B到地面的垂直距离BC=m.
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考点分析:
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如图有两个质地均匀的转盘A、B,转盘A被分成3份,分别标有数字1,2,3;转盘B被3等分,分别标有数字4,5,6.小强与小华用这两个转盘玩游戏,小强说“随机转动A、B转盘各一次,转盘停止后,将A、B转盘的指针所指的数字相乘,积为偶数我赢;积为奇数你赢.”(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)小强指定的游戏规则对双方公平吗?并说明理由;
(2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字,也可以使这个游戏对双方公平.你能帮助小华如何进行修改吗?

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如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3.
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)求BC的长.

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解方程:
(1)2x2-4x-6=0(用配方法);
(2)2y2+4(y-1)=0(用公式法).
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计算:
(1)tan60°-manfen5.com 满分网
(2) 6tan230°-manfen5.com 满分网sin 60°-2sin 45°
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图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接它的三边的中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形.如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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