Question

已知等腰梯形的上底和腰相等，且对角线与腰垂直，则梯形两底之比是（ ）
A．1：2
B．1：
C．2：3
D．1：

Answer

根据已知可推出∠ABD=∠DBC，根据已知及等腰梯形的性质可推出∠DBC=30°，此时再求两底之比就不难了．
已知AD=AB=CD，则∠ABD=∠ADB，
根据AD∥BC得到∠ADB=∠DBC
则∠ABD=∠DBC
设∴∠ABD=∠DBC=x°
根据等腰梯形的同一底上的两角相等，因而∠C=2x°
又已知BD⊥CD，则∠DBC=30°
则，即，故选A．