Question

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件；若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），
（1）设每件商品的售价上涨x元，则每个月可卖出 ______件，该商品每件利润为 ______元；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

Answer

（1）每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件，当每件商品的售价上涨x元时，每个月可卖出210-10x件，每件商品的利润为x+50-40=10+x；
（2）每个月的利润为卖出的商品数和每件商品的乘积，即（210-x）（10+x），当每个月的利润恰为2200元时得到方程（210-x）（10+x）=2200．求此方程中x的值．
【解析】
（1）（210-10x）件，（10+x）元
（2）根据题意，得（210-10x）（10+x）=2200．
整理，得x2-11x+10=0，解这个方程，得x1=1，x2=10
∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．
答：当每件商品的售价定为51元或60元时，每个月的利润恰为2200元．