Question

如图，在某市广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，则汽球P的高度    ．（精确到0.1米，=1.732）

Answer

过P作PD⊥AB于D．设PD=x，用x表示出AD和DB，根据AD+DB=90得方程求解．
【解析】
过P作PD⊥AB于D，
设PD=x，则根据三角函数关系可得
AD=x，BD=x．
∵AD+DB=AB=90，
即x+x=90
∴x=45（-1）≈32.9（m）．
故答案为：32.9m．