Question

三张纸片上分别写有数字-1，1，2，从中任取一张记下数字为a（不放回），再取一张记下数字为b，最后一张记为c．则所抽数字组成的方程：ax²+bx+c=0有实数根的概率为   

Answer

得到所抽数字的6种情况，然后组成方程，再用△判断实数根的情况．
【解析】
抽取三张纸片，所得数字的情况分别6种，则得到的方程及根的情况分别是：
①-x2+x+2=0，△=b2-4ac=12-4×（-1）×2=9＞0，故有两个不相等的实数根．
②-x2+2x+1=0，△=b2-4ac=22-4×（-1）×1=8＞0，故有两个不相等的实数根．
③x2-x+2=0，△=b2-4ac=（-1）2-4×1×2=-7＜0，故方程无实数根．
④x2+2x-1=0，△=b2-4ac=22-4×1×（-1）=8＞0，故方程有两个不相等的实数根．
⑤2x2-x+1=0，△=b2-4ac=（-1）2-4×2×1=-7＜0，故方程无实数根．
⑥2x2+x-1=0，△=b2-4ac=12-4×2×（-1）=9＞0，故有两个不相等的实数根．
故所抽数字组成的方程：ax2+bx+c=0有实数根的概率是．