如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，，求：（1...

如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC， manfen5.com 满分网

，
求：（1）DC的长；（2）sinB的值．

根据，就是已知CD：AD=3：5，因而可以设CD=3x，AD=5x，AC=4x．根据BD=4，就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值．【解析】（1）在直角△ACD中，=，因而可以设CD=3x，AD=5x，根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x， ∵BD=4，∴5x-3x=4，解得x=2，因而BC=10，AC=8， CD=6；（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2， ∴sinB===．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．