已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（...

已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，求sin∠BOD的值．

（1）把点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解；（2）求出抛物线的顶点坐标，根据正弦函数的定义求解．【解析】（1）由已知得解得．所以，抛物线的解析式为y=x2-2x-3．（2）过D作DE⊥y轴于点E．抛物线的解析式为y=x2-2x-3=（x-1）2-4，则物线的顶点坐标为（1，-4），则OE=4，DE=1．在直角△ODE中，根据勾股定理即可得到：OD===．则sin∠BOD==．

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考点分析：

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如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．