在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为．

根据弦长等于半径，得这条弦和两条半径组成了等边三角形，则弦所对的圆心角是60°，要计算它所对的圆周角，应考虑两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时，则根据圆周角定理，得此圆周角是30°；当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角是150°．【解析】根据题意，弦AB与两半径组成等边三角形， ∴先AB所对的圆心角=60°， ①圆周角在优弧上时，圆周角=30°， ②圆周角在劣弧上时，圆周角=180°-30°=150°． ∴圆周角的度数为30°或150°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 ．

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为．