Question

是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程m²x²-（2m-7）x+1=0有两个实数根．若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由．

Answer

先利用方程的判别式△，求出m的取值范围，再确定是否存在非负整数m使方程有两个实数根．存在后再化简方程求解．
【解析】
由题意知m≠0，
△=b2-4ac=49-28m≥0，
得m≤且m≠0，
∴使方程有两个实数根，m的非负整数是存在的，
此时m=1，方程可化为x2+5x+1=0，
用求根公式解得：x=．
所以是存在这样的非负整数m的．