Question

如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果△AFD、△EFB的相似比为3：2，且△ADF的面积为36，则△BEF的面积为=    ．

Answer

此题首先依据平行四边形的性质得出△AFD∽△EFB，又知△AFD∽△EFB，可得出△ADF与△BEF的面积之比为3：2，进而解决问题．
【解析】
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB．
∵△AFD、△EFB的相似比为3：2，
∴，
∵△ADF的面积为36，
∴△BEF的面积为16．
故答案为16．