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已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦...

已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,manfen5.com 满分网的长为manfen5.com 满分网,求弦AD、AC的长.

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连接OA,OD,根据弧AD的长可求得圆的半径,利用解直角三角形求得AD,AC的长. 【解析】 连接OA,OD ∵∠DCA=45° ∴∠AOD=90° ∴的长为π ∴OA=OD= ∴AD==2 ∵AB为⊙O切线 ∴OA⊥AB ∴C为Rt△AOB斜边中点. ∴AC=OC=OA=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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