已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0 （1）无论p为何值时，方程（x-...

已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0
（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-2）-p²=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由．（2）若方程的一个根是x₁=1，求方程的另一个根x₂及p的值．

（1）根据题意，要使方程总有两个不相等的实数根，只需使它的△＞0恒成立，判断它的△可得结论；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=5，x1•x2=6-p2；而方程的一个根是x1=1，代入可得x2与p的值．（1）证明：方程（x-3）（x-2）-P2=0变为x2-5x+6-p2=0 其判别式△=1+4p2恒大于0，所以无论p取何值，原方程总有两个不等的实数根，（2）【解析】由根与系数的关系可得 x1+x2=5 x1•x2=6-p2 得x2=4，p=±；所以另一个根是4，p的值是±．

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考点分析：

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为10cm，∠A=60°，求CD的长．