Question

直接写出下列一元二次方程的根：
（1）3x²=x    ；
（2）x²-4x+4=0    ；
（3） m²-2m-1=0    ．

Answer

（1）根据方程的特点，移项后，再进行因式分解，将方程化为x（x-1）=0的形式，然后解得方程的解．
（2）方程的左边是一个完全平方式，可以因式分解为（x-2）2的形式，因此，此方程可用因式分解法解答．
（3）根据方程特点，应用配方法解答．
【解析】
（1）因式分解法
移项得，3x2-x=0，
因式分解，得x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
∴x1=0，x2=1．

（2）因式分解法
因式分解得，（x-2）2=0，
所以x-2=0，
∴x1=x2=2．

（3）配方法
移项得，m2-2m=1，
配方得，m2-2m+1=2，
即（m-1）2=2，
∴m-1=或m-1=，
∴．