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在△ABC中,D、E是AB上的点,且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC,则△AB...

在△ABC中,D、E是AB上的点,且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC,则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF:S四边形DEGF:S四边形EBCG等于   
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由题可知△ADF∽△AEG∽△ABC,因而得到相似比,从而推出面积比. 【解析】 ∵DF∥EG∥BC ∴△ADF∽△AEG∽△ABC ∵AD=DE=EB ∴得到三角形的相似比是1:2:3,因而面积的比是1:4:9 设△ADF的面积是x,则△AEG,△ABC的面积分别是4x,9x,则S四边形DEGF=3x,S四边形EBCG=5x ∴S△ADF:S四边形DEGF:S四边形EBCG=1:3:5.
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